Γεννήθηκε στο χωριό Λύση Αμμοχώστου στις 22 Φεβρουαρίου το 1928. Με την αποφοίτησή του από το γυμνάσιο μετέβη στην Ελλάδα για να σπουδάσει στη Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων. Τελικά προτίμησε να πάει στη σχολή εφέδρων αξιωματικών. Επέστρεψε στη Κύπρο και έπιασε δουλειά οδηγός σε ταξί. Όταν συνάντησε τον Γρίβα στις 20 Ιανουαρίου το 1955 μπήκε στον αγώνα κατά των άγγλων και συμμετείχε σε διάφορες επιθέσεις. Οι ικανότητές του δεν πέρασαν απαρατήρητες και του δόθηκε η θέση του υπαρχηγού της ΕΟΚΑ με τα ψευδώνυμά Ζήδρος, Ρήγας, Αίαντας, Αρης, Μάστρος και Ζώτος. Μιλάει για τον Γρηγόρη Αυξεντίου ο αποδυτηριάκιας. Σκίζονταν οι Αγγλοι να τον συλλάβουν και τον επικήρυξαν τότε με 5.000 λίρες. Δεν τα κατάφερναν γιατί ο Αυξεντίου άλλαζε και μορφές. Μέχρι καλόγερος ντύθηκε και πέρασε μέσα απο τους Αγγλους και δεν τον αναγνώρισαν. Στις 10 Ιουνίου του 1955 βρήκε την ευκαιρία να παντρευτεί την αγαπημένη του Βασιλική στο μοναστήρι του Αχειροποιήτου. Στις 12 Δεκεμβρίου 1955 ο Αυξεντίου και όλη η ιεραρχία της ΕΟΚΑ παγιδεύτηκαν από τους Βρετανούς στο όρος Τρόοδος, κοντά στο χωριό Σπίλια. Ο Αυξεντίου, όχι μόνο οδήγησε τους συντρόφους του σε ασφαλές μέρος, αλλά άφησε τους Άγγλους να αλληλοπυροβολούνται και να έχουν πολλά θύματα.
Στα τέλη Φεβρουαρίου 1957 οι αγγλικές δυνάμεις ασφαλείας πήραν την πληροφορία από ένα βοσκό ότι ο Αυξεντίου και η ομάδα του κρύβονται σε μια σπηλιά πλησίον της Μονής Μαχαιρά στο όρος Τρόοδος. Αμέσως, απόσπασμα από 60 στρατιώτες έφθασε εκεί το απόγευμα της 2ας Μαρτίου. Περικύκλωσε τη σπηλιά και κάλεσε τον Αυξεντίου να παραδοθεί. Ο επικεφαλής του βρετανικού αποσπάσματος, ανθυπολοχαγός Μίντλετον, πλησίασε την είσοδο της σπηλιάς και φώναξε: «Ρίξε τα όπλα σου και παραδώσου, αλλιώς θα επιτεθούμε». Κάποιος απάντησε: «Καλά παραδινόμαστε». Τέσσερις άνδρες βγήκαν έξω, όχι και ο Αυξεντίου. Ο Μίντλετον τον κάλεσε και πάλι να παραδοθεί, αλλά έλαβε την υπερήφανη απάντηση «Μολών λαβέ». Αμέσως, τέσσερις στρατιώτες όρμησαν μέσα στην σπηλιά. Ο Αυξεντίου τους υποδέχτηκε με πυροβολισμούς. Ο Μίντλετον ζήτησε ενισχύσεις, οι οποίες κατέφθασαν αμέσως με ελικόπτερα. Η μάχη συνεχίσθηκε για πολλές ώρες, μέχρι που οι Βρετανοί έρριψαν στη σπηλιά βόμβες πετρελαίου. Οι φλόγες κάλυψαν το σπήλαιο και το κορμί του Αυξεντίου. Η μάχη τελείωσε στις 2 το βράδυ στις 3 Μαρτίου το 1957. Το πτώμα του ηρωικού πατριώτη βρέθηκε απανθρακωμένο και τάφηκε την επομένη στις Κεντρικές Φυλακές Λευκωσίας, στο χώρο που είναι γνωστός σήμερα ως Τα Φυλακισμένα Μνήματα. Ο Γρηγόρης Αυξεντίου ήταν μόλις 29 ετών.
